Juros Simples: Fórmula, Exemplos Resolvidos e Diferença para Juros Compostos

Nos juros simples, a taxa incide sempre sobre o valor inicial. Por isso os juros crescem em linha reta: todo mês (ou todo ano) rendem exatamente o mesmo valor. É a conta mais cobrada em provas e concursos – e entender bem ajuda a perceber o poder dos juros compostos.

A fórmula

J = C × i × t e M = C + J = C × (1 + i × t)

• J – juros;
• C – capital (valor inicial);
• i – taxa por período, em decimal (2% = 0,02);
• t – tempo, na mesma unidade da taxa;
• M – montante (capital + juros).

A regra de ouro: taxa e tempo precisam estar na mesma unidade. Taxa ao mês, tempo em meses; taxa ao ano, tempo em anos. Nos juros simples, a conversão é proporcional: 24% ao ano equivalem a 2% ao mês. Na convenção comercial, o mês tem 30 dias e o ano, 360.

Exemplos resolvidos

1. Juros e montante

R$ 1.000 aplicados a 2% ao mês por 10 meses: J = 1.000 × 0,02 × 10 = R$ 200, e M = R$ 1.200.

2. Descobrir a taxa

R$ 2.000 viraram R$ 2.600 em 12 meses. Os juros foram R$ 600, então i = J ÷ (C × t) = 600 ÷ (2.000 × 12) = 0,025 = 2,5% ao mês.

3. Descobrir o tempo

Quanto tempo R$ 5.000 a 1,5% ao mês levam para render R$ 900? t = J ÷ (C × i) = 900 ÷ (5.000 × 0,015) = 12 meses.

4. Descobrir o capital

Qual valor, a 2% ao mês por 5 meses, chega a R$ 3.300? C = M ÷ (1 + i × t) = 3.300 ÷ 1,10 = R$ 3.000.

5. Prazo em dias

R$ 4.000 a 3% ao mês por 45 dias: 45 dias são 1,5 mês, então J = 4.000 × 0,03 × 1,5 = R$ 180.