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Aulas de matemática · Números e frações · 6º e 7º anos · 7 min de leitura

Operações com frações: somar, subtrair, multiplicar e dividir

Para somar ou subtrair, as frações precisam ter o mesmo denominador (use o MMC). Para multiplicar, multiplique em linha; para dividir, multiplique pelo inverso da segunda.

1/4 + 1/6 → MMC(4, 6) = 121MMC(4, 6) = 12 → 3/12 + 2/1223/12 + 2/12 → 5/123MMC(4, 6) = 12 → 12 ÷ 4 = 3 · 12 ÷ 6 = 21/4 + 1/6 — denominadores diferentes1/4 + 1/6denominadores diferentesMMC(4, 6) = 12 — novo denominadorMMC(4, 6) = 12novo denominador3/12 + 2/12 — frações equivalentes3/12 + 2/12frações equivalentes5/12 — soma os numeradores5/12soma os numeradores12 ÷ 4 = 3 · 12 ÷ 6 = 2 — quanto multiplicar12 ÷ 4 = 3 · 12 ÷ 6 = 2quanto multiplicar

Arraste para o lado para ver o diagrama inteiro.

Nunca some os denominadores: 1/4 + 1/6 não é 2/10. Primeiro deixe as partes do mesmo tamanho.

Somar e subtrair

Com o mesmo denominador, some ou subtraia só os numeradores: 2/7 + 3/7 = 5/7.

Com denominadores diferentes, ache o MMC deles, transforme cada fração numa equivalente com esse denominador e então some: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12. Para descobrir o numerador novo, divida o MMC pelo denominador antigo e multiplique pelo numerador.

Multiplicar

Numerador vezes numerador, denominador vezes denominador: 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5. "Metade de 3/4" é 1/2 × 3/4 = 3/8 — a palavra de vira multiplicação.

Dica: simplifique antes de multiplicar, cruzando numerador de uma com denominador da outra (o 3 de cima com o 3 de baixo), e as contas ficam menores.

Dividir

Dividir por uma fração é multiplicar pelo inverso dela (troque numerador e denominador da segunda): 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2. Faz sentido: quantas metades cabem em 3/4? Uma e meia.

Em resumo

Exercícios

Responda e confira na hora. Frações como 3/4 e decimais com vírgula ou ponto valem.

  1. Quanto é 1/3 + 1/2?

    Ver a solução

    Resposta: 5/6. MMC(3, 2) = 6. 1/3 = 2/6 e 1/2 = 3/6. 2/6 + 3/6 = 5/6.

  2. Quanto é 3/4 − 1/6?

    Ver a solução

    Resposta: 7/12. MMC(4, 6) = 12. 3/4 = 9/12 e 1/6 = 2/12. 9/12 − 2/12 = 7/12.

  3. Quanto é 2/3 × 9/10? (simplifique)

    Ver a solução

    Resposta: 3/5. 2 × 9 = 18 e 3 × 10 = 30: 18/30 = 3/5 (MDC 6).

  4. Quanto é 5/6 ÷ 5/3?

    Ver a solução

    Resposta: 1/2. 5/6 × 3/5 = 15/30 = 1/2.

  5. Uma receita usa 3/4 de xícara de açúcar. Fazendo metade da receita, quantas xícaras vão?

    Ver a solução

    Resposta: 3/8. Metade de 3/4 = 1/2 × 3/4 = 3/8 de xícara.

Praticar com a calculadora: Calculadora de MDC e MMC →

Referências

Continue aprendendo

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