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Calculadora de MDC e MMC com fatoração em primos e algoritmo de Euclides

Calcule o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum de 2 a 10 números, com a fatoração de cada um e o passo a passo de Euclides.

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Exemplos

Máximo divisor comum (MDC)

6

Mínimo múltiplo comum (MMC): 180

MMC
180
Primos entre si?
Não

Fatoração em primos

  • 12 = 2² × 3
  • 18 = 2 × 3²
  • 30 = 2 × 3 × 5

Algoritmo de Euclides (dois primeiros números)

  1. 18 = 12 × 1 + 6
  2. 12 = 6 × 2 + 0

MDC: produto dos primos comuns com o menor expoente. MMC: produto de todos os primos com o maior expoente.

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Sobre esta ferramenta

Digite dois ou mais números inteiros e veja o máximo divisor comum (MDC) e o mínimo múltiplo comum (MMC), com a conta explicada: a fatoração em números primos de cada número e o algoritmo de Euclides, divisão por divisão, para os dois primeiros. A calculadora também diz se os números são primos entre si (MDC igual a 1). Serve para simplificar frações, somar frações com denominadores diferentes e resolver problemas de ciclos que voltam a coincidir. MMCs muito grandes são calculados de forma exata. Roda no seu navegador.

Como usar

  1. 1 Digite de 2 a 10 números inteiros separados por vírgula ou espaço.
  2. 2 Veja o MDC e o MMC.
  3. 3 Confira a fatoração em primos de cada número.
  4. 4 Acompanhe o algoritmo de Euclides para entender de onde vem o MDC.

Perguntas frequentes

Como achar MDC e MMC pela fatoração?

O MDC multiplica os fatores primos comuns a todos os números, cada um com o menor expoente; o MMC multiplica todos os primos que aparecem, cada um com o maior expoente.

O que é o algoritmo de Euclides?

Divida o maior número pelo menor, depois o divisor pelo resto, e repita até o resto ser zero: o último resto diferente de zero é o MDC.

O que são números primos entre si?

São números cujo único divisor comum é 1, como 8 e 15.

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