Aulas de matemática · Álgebra · 7º ano · 7 min de leitura
Equação do 1º grau: como resolver passo a passo
Resolver uma equação é descobrir o valor de x que deixa os dois lados iguais. Faça a mesma operação dos dois lados até o x ficar sozinho.
Arraste para o lado para ver o diagrama inteiro.
A ideia da balança
Uma equação é uma balança em equilíbrio: o lado esquerdo pesa o mesmo que o direito. Você pode somar, subtrair, multiplicar ou dividir os dois lados pelo mesmo número (menos dividir por zero) e ela continua equilibrada. O objetivo é deixar x sozinho de um lado.
Passo a passo
- Se houver parênteses, faça a distributiva: 2(x + 3) = 2x + 6.
- Leve os termos com x para um lado e os números para o outro (subtraindo ou somando dos dois lados).
- Junte os termos semelhantes.
- Divida pelo número que multiplica o x.
- Confira trocando o x pelo valor encontrado.
Exemplo: 5x − 4 = 2x + 11 → 5x − 2x = 11 + 4 → 3x = 15 → x = 5.
De problema para equação
"Pensei num número, multipliquei por 4 e somei 7; deu 35." Chame o número de x: 4x + 7 = 35 → 4x = 28 → x = 7. O segredo é escrever cada frase como uma conta.
Frações: multiplique todos os termos pelo MMC dos denominadores para sumir com elas. x/2 + x/3 = 10 → (× 6) 3x + 2x = 60 → x = 12.
Em resumo
- Mesma operação dos dois lados.
- Termos com x de um lado, números do outro.
- Divida pelo coeficiente do x.
- Confira substituindo o valor.
Exercícios
Responda e confira na hora. Frações como 3/4 e decimais com vírgula ou ponto valem.
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Resolva: x + 9 = 23. Quanto vale x?
Ver a solução
Resposta: 14. x = 23 − 9 = 14.
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Resolva: 4x − 7 = 21.
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Resposta: 7. 4x = 21 + 7 = 28 → x = 28 ÷ 4 = 7.
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Resolva: 5x + 3 = 2x + 18.
Ver a solução
Resposta: 5. 5x − 2x = 18 − 3 → 3x = 15 → x = 5.
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Resolva: 3(x − 2) = 2x + 4.
Ver a solução
Resposta: 10. 3x − 6 = 2x + 4 → 3x − 2x = 4 + 6 → x = 10.
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A soma de um número com o seu dobro é 42. Qual é o número?
Ver a solução
Resposta: 14. x + 2x = 42 → 3x = 42 → x = 14.